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Problemi matematici che persino l’intelligenza artificiale non può risolvere

Un’équipe di matematici e informatici hanno trovato un’analogia connessa all’apprendimento automatico, la tecnica con cui l’AI impara a risolvere problemi, e l’ipotesi del continuo, un paradosso logico che il matematico Gödel mostrò essere irrisolvibile.

Matematica VS Intelligenza Artificiale

Un’équipe di scienziati del Technion-Iit di Haifa, in Israele, ha appena scoperto che nell’apprendimento automatico (machine learning), emerge un paradosso logico analogo alla cosiddetta “ipotesi del continuo”, problema che Kurt Gödel, già negli anni quaranta, mostrò essere irrisolvibile.I risultati dello studio, pubblicati sulla rivista Nature Machine Intelligence, indicano quindi che alcuni dei limiti di dimostrabilità alla matematica valgono anche per l’intelligenza artificiale. In poche parole, scrivono gli autori: “possiamo dire che non tutto in matematica è dimostrabile. Abbiamo mostrato che anche l’apprendimento automatico condivide questo destino”.

Dalla logica all’AI

I ricercatori guidati dall’informatico Shai Ben-David hanno mostrato che anche un problema dell’apprendimento automatico, la cosiddetta learnability, un concetto legato alle capacità di un algoritmo di imparare a partire da un insieme limitato di dati, è matematicamente analogo all’ipotesi del continuo. In altre parole, non è dimostrabile a partire da assiomi.In realtà, quello appena scoperto non è l’unico problema irrisolvibile algoritmicamente. Dopo i lavori di Gödel, infatti, già Alan Turing mostrò l’esistenza di una classe di problemi che nessun algoritmo sarebbe in grado di risolvere in un numero finito di passi. Il team di matematici, ha deciso di studiare se l’intelligenza artificiale batte questa limitazione, ovvero l’esistenza di qualcosa che non può essere dimostrato.

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